*^-^* 每日一题: 枚举法解三元二次方程 *^-^*

1. Question & Analysis

• Question: 有一个整数，加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问这个整数是多少？

• Analysis: 根据题目一直条件，可以得到一下推导过程：

  

  • 进一步简化得到：
    

  

  • 此时，假设：
    

    

  • 由此可得：
    

    

  • 由(3)知，i&j 至少有一个偶数，已知 m&n 均为整数，再由(4)可知 i&j 均为偶数；且由(3)可知，j只需要取值到sqrt(168)即可；
    

2. Code Modules

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#pragma warning(disable:6031)
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
	int i = 0;
	int j = 0;
	int m = 0;
	int n = 0;
	int x = 0;
	for (j = 2; j <= sqrt(168); j += 2) {
		if (168 % j == 0) {
			i = 168 / j;
		    m = (i + j) / 2;
			n = (i - j) / 2;
			if (m * m - n * n == 168) {
				x = n * n - 100;
				printf("%d\n", x);
			}
		}
	}

	return 0;
}

3. Summary

数学与代码不分家，哈哈哈。本题在于简化数学问题，简化之后代码更容易写了。所以呢，要做算法，得把数学学好，加油鸭