计算机内实际上没有减法操作，只能根据加法操作实现减法。根据两个互为相反数的数相加为0的性质，当某个数加上它的反码，能够将所有位数置为1，此时再加上1，即可向前进位，舍掉进位的位数，剩余位数全部为0，因此得到了值为0的数。显然取反再加1这个数即为该数的相反数，称为补码。这就是补码的设计思想（我所理解的）。

举个例子： 设某个数的原码为1010101，

              其反码为0101010，相加得到1111111，

              此时再加上1，即可向前进位，

              假如前一位的位数是0，进位后得到 10000000，

              舍弃其进位的位数，得到0000000，即为0

              由此可见，某个数通过取反再加1可以得到某个数的相反数，即为补码。

你知道机械计算机吗，有木有想过补码其实是自然现象

111 + 1 = (1)000

什么数加一等于 0 ？ 所以 111 = -1， 那 -2 呢

机械计算机指的是电子计算机诞生之前的计算机械吧。

然后就是，您说的补码是自然现象，我不太理解。

假设二进制数最大取到第三位，那么2 = 010，取反后就是101，再加1就是110

所以2的补码是110，也是-2的原码。

另外，由于进位发生变化的是符号位。

下面是求2的补码（即-2的原码）代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 2;
    
    n = ~n + 1;
    cout << n << endl;
 
    for(int i=2; i>=0; i--)
    {
        if(n >> i & 1) cout << 1;
        else cout << 0;
    }
    puts("");

    return 0;
}

运行结果是

-2
110

别掉进运算规则里不出来了

规则是后来的人定义的，用木棍儿就不能算加法了吗

现在不理解也没关系，没准哪天就突然懂了，自然的哲学原理

可以先想想进制的本质是啥

让你做 7 进制的运算你要怎么计算

我认为宏观来看进制只是表示“值”的方式，不管是几进制，这个“值”都是客观存在的东西。计算机采用二进制是由现阶段物质条件因素而采取的“最优方式”。

仔细想一想，脱离“原码取反加一”之类的运算规则，补码更像是“反方向走的时针”。如果要做7进制的运算，就先假设有一块从0到6的时钟，假设需要从0时走到1时，有两条路：“顺时针走1,”和“逆时针走6”，显然两者在7进制的规则下是“互补的”，只是假设人为的规定顺时针为正，那么逆时针就为负，那么想加运算就进行顺时针运算，减运算就是逆时针运算，但两者可以“相互转换”达到同一效果。在不同进制规则下，“补码”就好像是一个正数在参与计算时体现出了负数的性质。

我以前看到一种说法，不知道正不正确：

比如一个数减一个数，可以写成加这个数的负数。

所以：1+(-1)=0，然后 (-1)=0-1;

根据电路的特点，超出位数不会记录， 0=0b1111+0b0001 成立;

(-1)=(0b1111+0b0001)-0b0001=0b1111;