机器人基座与目标之间位置相对固定的关系建立以下等式:

![](https://content.hackertalk.net/pub/yppyGL-0ENzypL)

对上式进行变换:

![](https://content.hackertalk.net/pub/oVVj3b-LyVnqb1)

由于相机与末端之间的坐标关系不变, 可令

![](https://content.hackertalk.net/pub/911LXn-VjGVyg9)

上述式子可写成:

![](https://content.hackertalk.net/pub/rppDrr-EVrwP4X)

使用OpenCV中的calibrateHandEye函数来实现手眼标定过程，只需要用机械臂获取不同关节角度下识别物体的位姿，得到六组工具坐标系相对于固定坐标系的笛卡尔坐标和对应的六组物体相对于相机的笛卡尔坐标作为输入参数文件，编写程序读取坐标组进行处理转化成旋转矩阵和平移向量，传入calibrateHandEye函数中得到手眼标定矩阵。

OpenCV手眼标定——calibrateHandEye

将世界坐标系固定在棋盘上，则棋盘格上的任一点的物理坐标W=0，标定板上的每一个格子大小固定，可以得到每个角点在世界坐标系下的物理坐标 (U, V, W = 0) 。通过这些坐标利用最小二乘法计算出内参矩阵和外参矩阵的积，再依次计算出内参矩阵和外参矩阵。

![](https://content.hackertalk.net/pub/gBmVPy-VYz19qk)

用矩阵 A 表示矩阵 B, 可得

![](https://content.hackertalk.net/pub/bGAVRw-dyXgEd2)![](https://content.hackertalk.net/pub/j3OdM5-BqwmB6)

只要求解出向量 b ，即可得到矩阵 B 。每张标定板图片可以提供一个vb=0 的约束关系，该约束关系含有两个约束方程。但是，向量 b 有6个未知元素。因此，单张图片提供的两个约束方程是不足以解出来向量 b。因此，我们只要取3张标定板照片，得到3个b的约束关系，即6个方程，即可求解向量 b。当标定板图片的个数大于3时（事实上一般需要15到20张标定板图片），可采用最小二乘拟合最佳的向量 b ，并得到矩阵B。

![](https://content.hackertalk.net/pub/VxXRnq-agQe6m1)

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